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Publié : 12 mai
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Enigmes mathématiques

Dans le cadre de l’opération "Nation Apprenante", l’Académie de Normandie, en partenariat avec Paris-Normandie et Ouest France, vous propose des énigmes mathématiques à résoudre par toute la famille, ludiques et en lien avec les programmes scolaires.
Vous trouverez ci-dessous les énigmes conçues par la Mission Maths 76.

Cycle 2

Combien de 3 ?
Pour écrire tous les nombres entre 0 et 100, combien de fois vais-je écrire le chiffre 3 ?

réponse

20 fois (3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 53, 63, 73, 83, 93)

Les plumes
J’ai donné la moitié de mon paquet de plumes de phoenix à ma soeur Hida et deux plumes à mon grand -oncle, l’ogre Monstros. Il me reste quatre plumes.
Combien de plumes mon paquet contenait-il au départ ?

réponse

Mon paquet contenait 12 plumes (donc j’en donne 6 à Hida, il m’en reste 6 ; puis j’en donne encore 2 à mon oncle et il m’en reste 4)

Les Tours
Les enfants ont construit des tours avec des cubes.
Anna dit : « Dans ma tour, le bleu est au-dessus du rouge et le rouge est au-dessus du jaune. »
Laquelle est la tour d’Anna ?

réponse

Anna a construit la tour B.

Méli-Mélo
Je pense à deux nombres. Lorsque je les additionne, je trouve 13. Lorsque je les soustrais, je trouve 3. Quels sont ces deux nombres ?

réponse

5 et 8 car 5+8=13 et 8-5=3

Lapins et poulets
Elias élève des poulets et des lapins. Quand il compte les têtes, il en trouve six. Quand il compte les pattes, il en trouve vingt.
Combien a-t-il de lapins ? De poulets ?

réponse

Elias a 4 lapins et 2 poulets.

Inès et Léo
Inès a 10 ans, son petit frère Léo a la moitié de son âge.
Quand Inès sera deux fois plus âgée, quel âge aura Léo ?

réponse

Aujourd’hui, Inès a 10 ans et Léo a 5 ans. Il aura toujours 5 ans de moins qu’Inès. Donc quand Inès aura 20 ans, Léo en aura 15.

Aujourd’hui
Si demain n’est pas vendredi et qu’hier n’était pas lundi, que nous ne sommes pas le jour d’avant dimanche, qu’avant-hier n’était pas vendredi, qu’après-demain ne sera pas mercredi et que nous ne sommes pas la veille de samedi… quel jour sommes-nous ?

réponse

Nous sommes mercredi.

Drapeaux
Solenne a un drapeau vide avec trois parties.

Elle veut le colorier avec trois couleurs : vert, bleu et rouge.
Combien de drapeaux différents peut-elle colorier ?

réponse

Elle peut colorier 6 drapeaux différents :
Vert – bleu – rouge
Vert – rouge – bleu
Bleu – vert – rouge
Bleu – rouge – vert
Rouge – bleu- vert
Rouge – vert – bleu

Pentaminos
Trouve les trois pentaminos qui permettent de recouvrir la forme blanche.

réponse

Ce sont les pentaminos B, E et F :

Les cailloux du Petit Poucet
Le Petit Poucet s’amuse avec 36 cailloux. Il les pose sur les marches d’un escalier. Sur la 1ère marche, il en pose 1 ; sur la 2ème marche, il en pose 2 ; sur la 3ème marche il en pose 3… Sur quelle marche posera-t-il son dernier caillou ?

réponse

Le Petit Poucet posera son dernier caillou sur la 8ème marche. 1+2+3+4+5+6+7+8=36

L’ascension de l’escargot
Un escargot grimpe sur un muret de cinq pierres de haut. Il monte de deux pierres dans la journée mais glisse d’une pierre chaque nuit. S’il démarre lundi matin, quel jour atteindra-t-il le haut du muret ?

réponse

L’escargot arrive en haut de la 5ème pierre le jeudi soir.

Le porte-monnaie de Papi
Papi a 10 pièces de monnaie dans son porte-monnaie : 5 pièces de 1€ et 5 pièces de 2€. Il partage ses pièces entre Eva, Ben et Lou. Chacun reçoit exactement la même somme. Eva et Lou reçoivent le même nombre de pièces.
Quelles pièces Ben a-t-il reçues ?

réponse

La somme des pièces fait 15€. Chaque enfant reçoit donc 5€. Eva et Lou reçoivent 2 pièces de 2€ et 1 pièce de 1€. Donc Ben reçoit 1 pièce de 2€ et 3 pièces de 1€.

Ours en peluche
Jules a 5 ours en peluche : un jaune, un rouge, un vert, un brun et un bleu. Il les range sur son étagère, l’un à côté de l’autre.
Lorsqu’il les regarde, voilà ce qu’il voit :
-  Il y a 4 ours à gauche de l’ours rouge.
-  L’ours jaune est entre l’ours vert et l’ours brun. Il est à droite de l’ours vert et à gauche de l’ours brun.
-  L’ours bleu n’est pas à une extrémité.

Peux-tu retrouver la couleur de chaque ours ?

Nombre mystérieux
Je pense à un nombre. Lorsque je lui ajoute son double, j’obtiens 12. Quel est ce nombre ?

réponse

Le nombre est 4.
Le double de 4 est 8. 4+8=12

Le Clown
Un clown a 3 chemises (une verte, une bleue et une rose), 3 pantalons (un jaune, un violet, un marron) et 2 chapeaux (un noir et un rouge).
De combien de manières différentes peut-il s’habiller ?

réponse

Il peut s’habiller de 18 manières différentes.

Cycle3

Tintin
Parmi les insultes célèbres du Capitaine Haddock dans Tintin, on trouve celle-ci :
" Mille millions de mille sabords" !
Combien cela fait-il de sabords en tout ?
Sur un vaisseau de guerre, les sabords sont les ouvertures découpées à flanc de navire permettant de faire passer les bouches des canons.

réponse

1 000 000 000 000 Ce nombre se lit « mille milliards »

Que de tapis !
4 tapissiers font 4 tapis en 4 jours. Combien faudra-t-il de tapissiers pour faire 20 tapis en 20 jours ?

réponse

4 tapissiers suffisent. (il y a 5 fois plus de jours donc ils auront fait 5 fois plus de tapis)

Jeu de billes
Lisa a 10 billes. Abdel en a le double. Tom en a le quart d’Abdel.
Combien de billes possède Tom ?

réponse

Abdel a 20 billes et Tom en a 5 (pour trouver le quart, on divise par 4).

Champêtre
Un paysan partage son champ entre ses trois enfants. Il veut que les parts soient identiques (de même surface et de même forme).

Colorie le champ pour faire apparaitre les trois parts.

Qui suis-je ?
a) Je suis un nombre palindrome de 6 chiffres ;
b) Je suis divisible par 3 ;
c) Mon chiffre des dizaines est le double du chiffre des unités ;
d) Mon chiffre des dizaines de milliers est 2.
Trois nombres peuvent répondre. Réussiras-tu à en trouver un ?
Un nombre palindrome est un nombre qui ne change pas si on le lit de gauche à droite ou de droite à gauche (par exemple : 131 ; 2 772 ; 56 765…)

réponse

123 321 - 126 621 - 129 921

Transporteur
Igor, le roi du transport, dit : « Toutes mes voitures ont 4 roues et tous mes camions ont 6 roues. J’ai compté les roues de mes camions et de mes voitures. Il y a 64 roues et j’ai 14 véhicules. »Trouve combien Igor a de voitures et combien il a de camions.

réponse

Igor a 10 voitures et 4 camions.
10x4=40 4x6=21 40+24=64

A la boulangerie
Sam, Leïla, Wen, Sacha et Jack font la queue à la boulangerie.
Leïla est plus près du comptoir que Wen, mais elle est derrière Sam.
Sacha et Sam ne se suivent pas directement.
Jack n’est pas juste à côté de Sacha, ni de Leïla, ni de Sam.
Dans quel ordre font-ils la queue à la boulangerie ?

réponse

BOULANGERIE Sam-Leïla-Sacha-Wen-Jack

Shopping
Un T-shirt et une casquette valent 25€. Le T-shirt coûte 10€ de plus que la casquette.
Quel est le prix du T-shirt ? Quel est le prix de la casquette ?

réponse

Le T-shirt coûte 17,50€. La casquette coûte 7,50€.

Eau de pluie
Un récupérateur d’eau de pluie plein pèse 230kg. Après qu’il ait perdu la moitié de son eau, il ne pèse plus que 120 kg.
Combien pèse le récupérateur vide ?

réponse

230-120=110 La moitié de l’eau pèse donc 110kg. Si on vide l’autre moitié, cela fait donc : 120-110=10 Le récupérateur vide pèse donc 10kg.

La traversée du pont
Une famille de cinq personnes veut traverser un pont qui ne peut supporter le poids que de deux personnes à la fois.
Chacun avance à une vitesse différente. Lorsqu’ils marchent à deux, ils avancent à la vitesse du plus lent.
Oncle Gustave met 3 minutes, Mamie Colette prend 10 minutes, Petit Léon a besoin de 7 minutes, Speedy Jane ne prend qu’une minute et il faut 5 minutes à Tante Fatou.
C’est la nuit et une lampe est indispensable pour traverser, mais ils n’en ont qu’une pour toute la famille. Les piles permettront d’éclairer encore une demi-heure.
Pourront-ils tous traverser le pont ?

réponse

Une personne doit prendre la lampe et faire des aller-retours avec chacun des autres membres de la famille.
Pour ce rôle, il faut choisir Speedy Jane, la plus rapide et il faut compter le temps de son retour après chaque traversée.
3+1+10+1+7+1+5 = 28
Il faut 28 minutes pour faire traverser toute la famille. La lampe fonctionnera donc jusqu’à la fin.

Sylvie et Lucas
Lucas est né quand sa mère, Sylvie, avait 29 ans. Aujourd’hui, si on additionne leurs deux âges, on obtient 65. Quel est l’âge de Lucas et de Sylvie aujourd’hui ?

réponse

Aujourd’hui, Lucas a 18 ans et Sylvie 47 ans. 47+18=65

Allumettes
Comment faire apparaitre 4 triangles identiques en enlevant 4 allumettes ?

Le loup, la chèvre et le chou
Pierre veut faire traverser la rivière à un loup, une chèvre et un chou. Il ne peut prendre sur sa barque qu’un seul passager à la fois. Mais il doit faire attention :
-  S’il laisse le loup et la chèvre ensemble, le loup mangera la chèvre ;
-  S’il laisse la chèvre et le chou ensemble, la chèvre mangera le chou.
Comment doit-il s’organiser pour les faire traverser ?

réponse

1er voyage : il emmène la chèvre. Il revient seul. 2ème voyage : il emmène le chou et revient avec la chèvre. 3ème voyage : il dépose la chèvre sur la rive de départ et emmène le loup, qu’il va déposer avec le chou. Il revient seul. 4ème voyage : il emmène la chèvre. Tous ses passagers ont traversé la rivière !

La course des escargots
Lors d’un championnat, sept escargots font la course. Chacun termine le parcours à une vitesse différente. Voici les temps effectués par chacun.
Le jaune termine en 35 minutes.
Le rouge en une heure moins 5 minutes.
L’orange en une demi-heure.
Le bleu en 10 minutes de plus que l’orange.
Le rose en trois quarts d’heure.
Le vert est arrivé 5 minutes avant le rouge.
Le violet a mis la moitié du temps du vert.
Le juge de la course n’a pas vu les escargots à la ligne d’arrivée.
Peux-tu lui dire à qui attribuer la médaille de bronze ?

NB : La médaille de bronze est attribuée au troisième coureur qui franchit la ligne d’arrivée.

réponse

Voici les temps de chacun : Jaune 35 minutes ; Rouge 55 minutes ; Orange 30 minutes ; Bleu 40 minutes ; Rose 45 minutes ; Vert 50 minutes ; Violet 25 minutes .
La médaille de bronze est donc attribuée à l’escargot JAUNE.

Chasse à la souris
Pour approcher d’une souris sans se faire voir, un chat fait des bonds de 1 mètre. Mais, après chaque bond, il recule de 25 cm par précaution, pour ne pas se faire voir.
Combien de bonds devra-t-il faire pour parcourir les 7 mètres qui le séparent de la souris ?

réponse

Le chat devra faire 9 bonds.

Voir en ligne : Toutes les énigmes de l’Académie Normandie